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TimeBlocks from TimeBox

Effective symmetrical 4x Pools Blocks covering 7-13 selections
TimeBlock7 TimeBlock8 TimeBlock9 TimeBlock10 TimeBlock11
xx---xx
xx-xx--
x-x-x-x
x-xx-x-
-xx-xx-
-xxx--x
---xxxx
xxxx----
xx--xx--
x-x-x-x-
x--x-x-x
-xx-x--x
-x---xxx
--xx-xx-
---xx-xx
x-x-x---x
xx-x-x---
-xx-x-x--
--xx-x-x-
---xx-x-x
x---xx-x-
-x---xx-x
x-x---xx-
-x-x---xx
xxxx------
x---xxx---
x-x----xx-
x---x--x-x
-x---xxx--
-x---x--xx
-x-xx---x-
--x-x-x-x-
--xx-x---x
---x--xx-x
xxxx-------
x---xxx----
x-----xx-x-
x------xx-x
-x--x--xx--
-x---x---xx
-xx---x---x
--xx-x-x---
--x-x---xx-
---x-xx-x--
---xx----xx
These efficient and flexible blocks can be constructed by cycling a sequence such as
x-xx---x or x---x-xx, to ensure that any interval or pair appears at least once.
The columns and rows can then be rearranged to get alternate, equivalent versions. The smaller blocks with 7 to 12 selections contain duplicate pairs.
TimeBlock13 has no duplicate pairs, but still guarantees 1 or 2 lines of 3 if 5 correct.
TimeBlock12 TimeBlock13
xx--x-----x-
xx---x-----x
x-xx----x---
-xxx-----x--
--x-xxx-----
---xxx-x----
x-----xx-x--
-x----xxx---
----x---xx-x
-----x--xxx-
--x----x--xx
---x--x---xx
xxxx---------
x---xxx------
x------xxx---
x---------xxx
-x--x--x--x-x
-x---x--x--x-
-x----x--x--x
--x-x----x-x-
--x--x-x----x
--x---x-x-x--
---xx---x---x
---x-x---xx--
---x--xx---x-
 
And finally, for the record, but no symmetry between rows and columns, MindSpaceBlock16 covers 16 matches in 20 columns to guarantee any pair appears once at least!
MindSpaceBlock16
xxxxx---------------
x----xxxx-----------
x--------xxxx-------
x------------xxxx---
-x---x---x---x---x--
-x----x---x---x---x-
-x-----x---x---x---x
--x--x-----x----x-x-
--x-----x-x--x-----x
--x---x-----x--x-x--
---x-x------x-x----x
---x---x--x-----xx--
---x----xx-----x--x-
----x-x--x------x--x
----x---x--x--x--x--
----x--x----xx----x-
 
Good for weeks with not many draws, like in the summer on the Aussie Pools?
 
Time Box Mind Space Blocks Mike Brand
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